[]
Tomasz_Jurkiewicz
dr Tomasz Jurkiewicz
Statystyk
Uniwersytet Gdański

 

[4.X.2014]

Stosowana w polskim systemie wyborczym metoda przeliczania głosów na mandaty (nazywana umownie metodą d’Honta pl.wikipedia.org/Metoda_d’Honta choć w Kodeksie wyborczym nie ma tej nazwy) zgodnie z obiegowym pojęciem premiuje większych kosztem mniejszych. Co do ogólnej zasady pełna zgoda, ale jak zawsze jest pewne ALE, a tu jest ich nawet więcej.Na początek sama metoda liczenia na przykładzie. Mamy przykładowo 4 ugrupowania biorące udział w podziale mandatów, które zdobyły następującą liczbę głosów 51111, 39999, 24444, 9999. Liczbę zdobytych głosów dzieli się przez kolejne liczby naturalne 1, 2, 3, …. Otrzymujemy następujące ilorazy:

Lp.

A B C D

1

51111,00

39999,00

24444,00

9999,00

2

25555,50

19999,50

12222,00

4999,50

3

17037,00

13333,00

8148,00

3333,00

4

12777,75

9999,75

6111,00

2499,75

5

10222,20

7999,80

4888,80

1999,80

6

8518,50

6666,50

4074,00

1666,50

7

7301,57

5714,14

3492,00

1428,43

8

6388,88

4999,88

3055,50

1249,88

9

5679,00

4444,33

2716,00

1111,00

10

5111,10

3999,90

2444,40

999,90

Następnie przydziela się mandaty wg wielkości ilorazu, a więc pierwszy dla A (za 51111) , drugi dla B (za 39999), trzeci dla A (za 25555,5), czwarty dla C (za 24444). Przy 20 mandatach wyglądałoby to następująco:

Lp.

A B C D

1

1 2 4 12
2 3

5

9

3

6 7

14

4

8 11

19

5 10 15

6

13

17

7

16

20

8

18

9

10

Stosunkowo proste działania prowadzą nas do

1. ALE

Porównajmy wyniki:

A B C

D

głosów

40,7%

31,9% 19,5% 8,0%

mandatów

40,0%

35,0%

20,0%

5,0%

różnica

-0,7%

3,1% 0,5%

-3,0%

Warto zauważyć, że w tym przypadku wcale nie największy zyskuje najwięcej, wręcz przeciwnie nawet nieznacznie traci. Oczywiście gdyby były inna liczba mandatów czy inny rozkład głosów obraz zysków i strat byłby inny.

2. ALE

Głosy nie są dzielone na poziomie ogólnokrajowym (poza wyborami do Europarlamentu) a w okręgach wyborczych. W przypadku wyborów do parlamentu w okręgu mamy od 7 do 20 mandatów (wybory z 2011), najwięcej jest 12 mandatowych (12) i 9 mandatowych (9). Dla 12 mandatowych wyniki wyglądałyby następująco:

A

B

C

D

głosów

40,7%

31,9% 19,5% 8,0%
mandatów 41,7% 33,3% 16,7%

8,3%

różnica 1,0% 1,5% -2,8%

0,4%

a dla 9 mandatowych:

A B C D

głosów

40,7% 31,9% 19,5% 8,0%
mandatów 44,4%

33,3%

22,2%

0,0%

różnica

3,7%

1,5%

2,8%

-8,0%

Porównajmy sobie wyniki wyborów do Sejmu z 2007 r.:

PO

PiS

SLD(LiD)

PSL

MN

głosów

43,29% 33,49% 13,72% 9,29% 0,21%
mandatów 45,43% 36,09% 11,52% 6,74%

0,22%

różnica 2,14 2,60 -2,18 -2,55

0,01

czy też z 2011 r.:

PO

PiS

RP

PSL

SLD

MN

głosów

40,9% 31,2% 10,5% 8,7% 8,6%

0,2%

mandatów

45,0% 34,1% 8,7% 6,1% 5,9%

0,2%

różnica 4,1 3,0 -1,8 -2,6 -2,7

0,0

O ile w 2011 faktycznie największy bonus dostała PO o tyle 4 lata wcześniej najwięcej zyskał drugi w wyborach PiS.

3. ALE

Na co jeszcze warto zwrócić uwagę? Na wielkość poparcia w poszczególnych regionach. Pytanie, czy lepiej mieć w całym kraju równe poparcie, czy może lepiej wygrywać w większych, czy wręcz przeciwnie w mniejszych okręgach?

Przykładowo (bazując na strukturze okręgów wyborczych w Polsce) mamy 4 partie, 3 z nich zdobyły w skali kraju po 30%, jedna 10%. Polska Równych Okręgów – w każdym okręgu ma 30% głosów, Polska Małych Okręgów – zdobywa 38% poparcia w 31 okręgach o mniejszej liczbie mandatów (7-12) i 11% w 10 większych (13-20) zaś Polska Dużych Okręgów – 20% w 19 okręgach małych (7-10), 26% w 14 okręgach średnich (11-13) , 50% w 8 (14-20). Ostatnia partia Reszta Jest Najważniejsza – bierze resztę 6 do 12%. Jaki będzie podział mandatów?

Polska Równych Okręgów – 148

Polska Małych Okręgów – 137

Polska Dużych Okręgów – 142

Reszta Jest Najważniejsza – 33

Różnica 11 mandatów przy tym samym wyniku ogólnokrajowym daje do myślenia? No to co powiecie na

4. ALE

Czasami kolega twitterowy @PopPolityk poprosi o przeliczenie w mojej magicznej przeliczarce sondaży na mandaty. Przeliczanie jest oparte na prostym założeniu, że struktura głosów będzie analogiczna do poprzednich wyborów. Przed podziałem liczby mandatów w każdym okręgu wynik uzyskany poprzednio przez partię koryguje się proporcjonalnie do różnicy między poparciem w wyborach uzyskanym na poziomie kraju a sondażem. Czyli przykładowo jeżeli w okręgu partia zdobyła 20tys. głosów, w skali kraju miała 40% a w sondażu ma 30% to 20.000*30%/40% = 15.000. Na tak skorygowanych wartościach dla każdego okręgu liczony jest podział mandatów.

Ostatnio przeliczane sondaże: PO 37.9 / PIS 35.6 / SLD 9.5 / PSL 6.4 / KNP 6.0 dał w głosach remisPOPiSu: PO 197 PiS 197 SLD 38 PSL 20 KNP 7 MN 1

Jeszcze ciekawszy był poprzedni: PO 36.6, PIS 35.2, SLD 10.2, PSL 6.8, KNP 6.3 gdzie w głosach dało to PO 190 PiS 192 SLD 47 PSL 21 KNP 9 MN 1.

Czyli PO wygrywa wybory a PiS ma więcej mandatów? Możliwe jak najbardziej.

/

Zobacz inne artykuły >>>

/

/